Les moyennes mobiles arithmétiques et exponentielles

Continuons ensemble notre progression dans le monde des indicateurs en analyse technique.

Nous avons déjà parcouru du chemin, l’analyse chartiste et les chandeliers japonais basés sur la valeur du prix non plus de secret pour vous, si ?

Aucun souci, les cours d’initiations sont toujours présents pour ça. 

Nous allons maintenant aborder les moyennes mobiles en tant qu’indicateurs techniques.

Les objectifs de ce cours

  • Comprendre le fonctionnement d’une moyenne mobile.
  • Maitriser la moyenne mobile arithmétique puis exponentielle.

Dans quelle catégorie se situe notre indicateur technique ?

Je le rappelle il existe 5 catégories : MomentumOscillateur TendanceVolume et Volatilité.

Une moyenne mobile définit un consensus de prix moyen sur la période étudiée. Elle met ainsi en avant une tendance sur l’actif.

1.Présentation

J’espère que vous le savez ! Le prix symbolise le niveau de l’actif qui fait consensus à l’instant T. Il matérialise visuellement les forces en présence.

Nous allons voir dans ce cours qu’il peut être judicieux de rajouter un indicateur technique comme une moyenne mobile sur un graphique de prix.

Pourquoi l’appelle t’on moyenne « mobile » ?

Une moyenne représente toujours le prix moyen sur une période donnée, par exemple 20 périodes. Lorsqu’une nouvelle période arrive, la 21ième période sort de la formule de calcul.

A chaque nouvelle période la valeur de la moyenne est recalculée. La formule se déplace avec le temps, elle donc mobile.

Entre nous, heureusement que nos plateformes de trading modernes intègrent parfaitement ces formules et les calculs pour nous… Sur des périodes longues cela deviendrait vite fastidieux.

Une moyenne mobile est une courbe que l’on ajoute en tant qu’indicateur sur le graphique du prix.

Plus cette période sera courte plus la moyenne réagira aux fluctuations du prix. Et inversement, une moyenne avec une période longue lissera fortement les fluctuations de celui-ci.

Une moyenne avec une période courte réagira rapidement au changement de direction du prix mais vous obtiendrez en conséquence une courbe très découpée. A l’inverse avec une période longue votre courbe sera lissée mais le temps de latence par rapport au prix sera fortement augmenté.

Nous verrons dans la 2ième partie qu’il existe plusieurs méthodes de calcul avec des raffinements qui permettent de combler certaines lacunes.

1.1. Une utilité qui n’est plus à prouver.

La moyenne mobile est l’indicateur de base pour tout analyste technique mais également pour toute personne souhaitant obtenir facilement des informations dérivées du prix.

La lecture et la compréhension sont à la portée du néophyte, ce que ne sont pas des indicateurs avancés comme le RSI, le MACD et d’autres bien plus compliqués.

Les moyennes mobiles ont de multiples utilités :

  • Identifier la tendance de l’actif étudié ou bien d’un marché
  • Fournir des signaux d’achat et de vente
  • Observer la force du momentum (ou l’absence)
  • Servir d’aide à la gestion des positions notamment à titre de trailing stop
  • Adapter ses signaux grâce aux différents paramètres personnalisables
  • Aide à identifier des ranges

1.2. Comment se construit une valeur moyenne ?

Prenons le cas de la moyenne mobile arithmétique (ou simple) comme exemple. Il suffit d’additionner les valeurs des différentes périodes et de diviser par ce même nombre de période.

Calculer une valeur moyenne arithmétiquement trading
Formule de calcul pour une moyenne arithmétique

Nouvelle valeur moyenne pour la 11ième période.

Calculer une valeur moyenne en trading
Formule de calcul pour une moyenne arithmétique

La formule calcul toujours sur 10 périodes mais exclu la 11ième valeur la plus vielle. La valeur moyenne pour la 11ième période est réajustée. La moyenne est devenue mobile.

2. Les différents types de moyennes mobiles en bourse

Il existe un grand nombre de moyennes mobiles en trading mais 3 grandes catégories élémentaires existent. Les moyennes plus « exotiques » se basent sur ces principes que nous allons étudier. Elles appliquent simplement une couche supplémentaire de lissage et de pondération.

Ces 3 grands types sont :

  • L’arithmétique
  • L’exponentielle
  • La pondérée

2.1. La moyenne arithmétique

La moyenne mobile arithmétiques MMA, (SMA pour Simple Moving Average en anglais), se calcul simplement en ajoutant les valeurs des périodes et en divisant par ce même nombre de périodes. Rien de bien compliqué ici.

C = Cours de clôture

n = nombre de période

Moyenne = (C1 + C2 + C3 + … + Cn) / n

Par défaut prenez toujours les cours de clôture du prix. Ainsi chaque soir vous obtiendrez la valeur de la moyenne pour la séance du jour.

Ici tous les prix sont calculés avec le même poids, il n’y aucune notion de coefficient ou de pourcentage. 

Sa faiblesse

Elle est la moins réactive des moyennes puisque les anciennes valeurs du prix pèsent autant que les récents ayant pris une direction haussière ou baissière. Elle a donc une inertie importante.

Son avantage

En trading nous devons toujours composer avec ce que l’on appelle les faux signaux. Du fait de cette inertie, elle générera moins de faux signaux. Elle sera adaptée aux swingtraders, en revanche les scalpeurs l’éviteront.

2.2. La moyenne exponentielle

La moyenne mobile exponentielle MME (EMA pour Exponential Moving Average en anglais) existe pour corriger la principale faiblesse de la moyenne MMA : son manque de réactivité.

Le principe général de la MME est d’appliquer une part du prix de clôture actuel à la précédente valeur de la moyenne mobile.

La moyenne mobile exponentielle attribue ainsi aux valeurs précédentes du prix un coefficient qui décroit exponentiellement avec le temps.

Elle devient plus réactive en cas de changement de tendance.

Le but est de donner plus d’importance aux cours récents.

2.2.1. Comment calculer la moyenne mobile exponentielle ?

A la différence de la moyenne mobile arithmétique qui n’implique que les valeurs des prix sur X périodes précédentes, la formule de la MME implique d’utiliser également la valeur de la MME de la précédente période.

Le problème est donc d’initier la formule. Nous prendrons donc comme valeur pour la moyenne de la veille, une MMA.

La fonction exponentielle implique également d’utiliser un facteur de lissage α piloté par le nombre de période (n).

α = 2/ (n+1)

Voici la formule :

C = Cours de clôture

n = nombre de périodes

α = 2/(n+1)

 MME(n) = ((Dernier cours de clôture – MME(n) période précédente) x α) + MME(n) période précédente

Un exemple avec l’action Claranova sera plus parlant.

Illustrons cet exemple avec ce tableau :

  • Une moyenne mobile arithmétique (MMA) à 7 périodes
  • Une moyenne mobile exponentielle (MME) à 7 périodes.
Tableau de calcul d'une moyenne mobile exponentielle

Le calcul de la moyenne arithmétique ne pose pas de problème. Elle s’obtient à la 7ième période.

La MMA disponible lors de la 7ième période d’obtenir notre valeur de départ pour initier le calcul de la moyenne exponentielle pour la 8ième période.

Nous calculons notre facteur de lissage α : 2 / (7+1) = 0,25

Analyse du tableau

Voici l’analyse du tableau avec ce graphique qui représente les 2 moyennes mobiles sur le graphique du prix.

Graphique de comparaison entre les moyennes exponentielle et arithmétique

On voit très bien que la MME est bien plus réactive lorsque le prix passe dans une tendance directive.

2.2.2. Les Forces et les faiblesses de la moyenne mobile exponentielle

Ses faiblesses

Commençons avec les choses qui fâchent.

Je l’ai dit au début de ce cours, la gestion des faux signaux fait partie intégrante de votre activité sur les marchés financiers, que vous soyez investisseur et/ou trader sur des unités longues comme courtes.

Une moyenne mobile réactive par rapport au prix s’obtient en collant plus près le prix ou bien en intégrant une fraction du prix récent. Evidemment si le prix réalise une fausse cassure (haussière ou baissière), cela aura pour conséquence de déclencher un signal d’achat ou de vente.

Ce sont les traders agressifs (scalpeurs ou daytraders) qui l’utilisent. Ils ne quitteront pas leur position des yeux. Si le prix n’évolue pas en fonction du scénario envisagé, ils n’hésiteront pas une seconde à sortir et à prendre leur perte. (Pour comprendre la notion de scénario / signal chap.3)

Ses avantages

Je pense que vous l’avez compris (j’espère), c’est évidemment sa réactivité.

Lorsque le prix initiera une nouvelle tendance directive (haussière ou baissière), la moyenne mobile exponentielle sera l’une des 1ere à réagir. Vous obtiendrez ainsi un signal graphique.

2.3. Les autres moyennes qui existent

Tout d’abord la 3ième catégorie, la moyenne pondérée.

La philosophie est la même que pour la moyenne exponentielle, son but est de donner plus d’importance aux cours récents. La différence notable se situe au niveau du critère de pondération. Ici on applique un coefficient multiplicateur au lieu d’un pourcentage.

Prenons l’exemple avec un coefficient de 4, le calcul de la moyenne dans la période N donnera une importance x4 au cours. La période N-1 de 3, la période N-3 de 2…

Les cours récents se retrouvent donc surreprésentés dans la formule de calcul.

Enfin sachez qu’il existe bien d’autres types de moyennes mobiles.

  • La moyenne mobile adaptative
  • La moyenne mobile des moindres carrées
  • La moyenne mobile lissée de Wilder
  • La moyenne mobile triangulaire

Le but de ce cours reste la maitrise des bases fondamentales des moyennes mobiles.

3. Comment utiliser les moyennes mobiles dans votre système de trading ?

Vous connaissez maintenant parfaitement la différence (je l’espère) entre une moyenne mobile arithmétique et une moyenne mobile exponentielle.

Jusqu’ici nous sommes restés concentré sur la définition et la construction d’une moyenne (MMA et MME).

Je vous propose maintenant de lire sans plus attendre l’article associé à ce cours. Celui-ci vous expliquera en détail comment vous pourrez exploiter au mieux les moyennes mobiles dans votre trading.

  • Entrer en position avec la tendance de votre côté.
  • De définir des niveaux de stop

4. Conclusion

Que pouvons-nous retenir de ce cours sur les moyennes mobiles ?

Les moyennes sont généralement notre porte d’entrée dans le monde des indicateurs technique en trading. Elles s’afficheront toujours par défaut dans la fenêtre du prix sur votre plateforme de trading.

Les points forts :

Elles sont intuitives. En effet une moyenne restera toujours une simple courbe, même si la formule de construction est très simple pour la MMA et tout de même plus compliqué pour la MME, voire carrément complexe pour les moyennes exotiques (Hull, double lissage…)

Il en résulte que vous obtiendrez toujours une courbe, plus ou moins réactive et lissée en fonction de la méthode de calcul. De là vous pourrez déterminer aisément la pente, des croisements potentiels…

Elles vous seront également bien utiles pour obtenir des zones de supports et de résistances.

Les points faibles :

Les moyennes mobiles sont précieuses pour déterminer une tendance, mais elles comportent des faiblesses.

La moyenne mobile arithmétique est la plus simple dans sa construction, en contrepartie sa réactivité est moindre. Cette latence est en partie compensée par d’autres méthodes (exponentielle, pondérée…)

Néanmoins vous devrez toujours garder à l’esprit qu’un indicateur technique se sert de données passées sur le prix pour anticiper son évolution future. Une latence sera toujours présente.

Plus vous essayerez de combler cette latence (donc de coller au prix) plus vous générerez de faux signaux.

Elles sont donc à utiliser en combinaison avec les figures chartistes et les chandeliers japonais.

Cela vous permettra de diversifier les signaux obtenus en les recoupant entre eux, donc de les fiabiliser.

Attention, utilisés seules elles ne permettent pas d’obtenir des signaux d’achat.

Ce cours vous a été utile? Si oui, n’hésitez pas à le partager! Une question? J’adore la critique constructive, je vous encourage à la poser!

Cet article a 3 commentaires

  1. dees38

    très bien ton explication, simple et efficace et c’est toujours intéressant de faire un petit reset

  2. doudou

    Bonjour,

    Je te remercie encore pour ce site qui enseigne simplement, les bases du trading.

    Néanmoins je déplore quand même de nombreuses fautes sur plusieurs cours. Des fautes surement d’inattention. Mais c’est dommage cela décrédibilise le propos.
    Sur ce cours je trouve notamment le calcul de la MME faux avec une inversion entre MME et MMA.

    Mais cette critique n’a pour but que d’améliorer le contenu de ce site qui est déjà très bien 😉

    Bonne continuation

  3. benfournier

    Merci pour votre retour.
    Je regarde cela.
    Bonne journée 🙂

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