Comment calculer une moyenne mobile?
Comment calculer une moyenne mobile?
Il peut être judicieux de rajouter un indicateur technique comme une moyenne mobile sur un graphique de prix. Cette moyenne mobile est une courbe que l’on ajoute en tant qu’indicateur sur le graphique du prix. Plus cette période sera courte plus la moyenne réagira aux fluctuations du prix.
Nous avons déjà parcouru du chemin, l’analyse chartiste et les chandeliers japonais basés sur la valeur du prix non plus de secret pour vous, si ?
Aucun souci, les cours d’initiations sont toujours présents pour ça.
Abordons l’indicateur technique : Les moyennes mobiles
Les objectifs de ce cours:
- Comprendre le fonctionnement d’une moyenne mobile.
- Maitriser la moyenne mobile arithmétique puis exponentielle.
Dans quelle catégorie se situe notre indicateur technique ?
Je le rappelle il existe 5 catégories : Momentum – Oscillateur – Tendance – Volume et Volatilité.
Une moyenne mobile définit un consensus de prix moyen sur la période étudiée. Elle met ainsi en avant une tendance sur l’actif.
1. Présentation des moyennes mobiles
Le prix sur notre graphique boursier symbolise le niveau de l’actif qui fait consensus à l’instant T. Il matérialise visuellement les forces en présence.
Nous allons voir dans ce cours qu’il peut être judicieux de rajouter un indicateur technique comme une moyenne mobile sur un graphique de prix.
Pourquoi l’appelle t’on moyenne « mobile » ?
Une moyenne représente toujours le prix moyen sur une période donnée, par exemple 20 périodes. Lorsqu’une nouvelle période arrive, la 21ième période sort de la formule de calcul.
A chaque nouvelle période la valeur de la moyenne est recalculée. La formule se déplace avec le temps, elle donc mobile.
Entre nous, heureusement que nos plateformes de trading modernes intègrent parfaitement ces formules et les calculs pour nous… Sur des périodes longues cela deviendrait vite fastidieux.
Une moyenne mobile est une courbe que l’on ajoute en tant qu’indicateur sur le graphique du prix.
Plus cette période sera courte plus la moyenne réagira aux fluctuations du prix. Et inversement, une moyenne avec une période longue lissera fortement les fluctuations de celui-ci.
Une moyenne avec une période courte réagira rapidement au changement de direction du prix mais vous obtiendrez en conséquence une courbe très découpée. A l’inverse avec une période longue votre courbe sera lissée mais le temps de latence par rapport au prix sera fortement augmenté.
1.1. Une utilité qui n’est plus à prouver.
La moyenne mobile est l’indicateur de base pour tout analyste technique mais également pour toute personne souhaitant obtenir facilement des informations dérivées du prix.
La lecture et la compréhension sont à la portée du néophyte, ce que ne sont pas des indicateurs avancés comme le RSI, le MACD et d’autres bien plus compliqués.
Les moyennes mobiles ont de multiples utilités :
- Identifier la tendance de l’actif étudié ou bien d’un marché
- Fournir des signaux d’achat et de vente
- Observer la force du momentum (ou l’absence)
- Servir d’aide à la gestion des positions notamment à titre de trailing stop
- Adapter ses signaux grâce aux différents paramètres personnalisables
- Aide à identifier des ranges
1.2. Comment se construit une valeur moyenne ?
Prenons le cas de la moyenne mobile arithmétique (ou simple) comme exemple. Il suffit d’additionner les valeurs des différentes périodes et de diviser par ce même nombre de période.
Nouvelle valeur moyenne pour la 11ième période.
La formule calcul toujours sur 10 périodes mais exclu la 11ième valeur la plus vielle. La valeur moyenne pour la 11ième période est réajustée. La moyenne est devenue mobile.
2. Les différents types de moyennes mobiles en bourse
Il existe un grand nombre de moyennes mobiles en trading mais 3 grandes catégories élémentaires existent. Les moyennes plus « exotiques » se basent sur ces principes que nous allons étudier. Elles appliquent simplement une couche supplémentaire de lissage et de pondération.
Ces 3 grands types sont :
- L’arithmétique
- L’exponentielle
- La pondérée
2.1. La moyenne arithmétique
La moyenne mobile arithmétiques MMA, (SMA pour Simple Moving Average en anglais), se calcul en ajoutant les valeurs des périodes et en divisant par ce même nombre de périodes.
Ici tous les prix sont calculés avec le même poids, il n’y aucune notion de coefficient ou de pourcentage.
Par exemple, pour une MMA sur 20 jours, on additionne les prix de clôture des 20 derniers jours et on divise par 20.
C = Cours de clôture
n = nombre de période
Moyenne = (C1 + C2 + C3 + … + Cn) / n
Par défaut prenez toujours les cours de clôture de la période.
Ainsi si vous souhaitez, vous pourrez afficher une moyenne mobile journalière pour visualiser la progression pour la séance du jour.
2.1.1 Les Forces et les faiblesses de la moyenne mobile arithmétique.
Son avantage
Elle est très simple à comprendre et à utiliser. Elle lisse parfaitement les données.
En trading nous devons toujours composer avec ce que l’on appelle les faux signaux. Du fait de cette inertie, elle générera moins de faux signaux. Elle sera adaptée aux swingtraders avec un horizon moyen terme où la réactivité n’est pas un critère absolu.
Pour ceux intervenant sur des unités courtes, comme les traders intradays ou encore les scalpeurs les moyennes mobiles possédant un critère de pondération seront bien plus adaptées.
Sa faiblesse
Sa réactivité est lente mais surtout elle donne un poids égal pour toutes les périodes dans sa construction. Ainsi pour notre exemple le poids de la 20ième période est la même importance que celui du 1er.
Cela nuit grandement à sa réactivité lorsque le prix prend une direction haussière ou baissière soudaine.
Elle a donc une inertie importante.
2.2. La moyenne exponentielle
La moyenne mobile exponentielle MME (EMA pour Exponential Moving Average en anglais) existe pour corriger la principale faiblesse de la moyenne MMA : son manque de réactivité.
La grande différence avec la moyenne mobile arithmétique est que la moyenne mobile exponentielle attribue un coefficient qui décroit exponentiellement avec le temps sur les précédentes périodes du prix.
Elle devient ainsi plus réactive en cas de changement de direction soudain du prix.
La fonction exponentielle implique également d’utiliser un facteur de lissage α piloté par le nombre de période (n).
C = Cours de clôture
n = nombre de périodes
α = 2/(n+1)
Moyenne MME = ((Dernier cours de clôture – MME(n) période précédente) x α) + MME(n) période précédente
Rendez-vous dans cet article pour comprendre dans le détail comment se construit une moyenne mobile exponentielle.
Voici le graphique comparatif entre la moyenne mobile arithmétique et l’exponentielle.
On voit très bien que la MME est bien plus réactive lorsque le prix passe dans une tendance directive.
2.2.1 Les Forces et les faiblesses de la moyenne mobile exponentielle
Ses avantages
Je pense que vous l’avez compris, c’est évidemment sa réactivité.
Lorsque le prix prendra soudainement une nouvelle direction (haussière ou baissière), la moyenne mobile exponentielle réagira plus rapidement que la moyenne simple.
Vous pourrez ainsi l’exploiter pour obtenir un signal ou bien une zone de réaction pour le prix selon votre stratégie. Pour exploiter l’analyse graphique il est primordial de comprendre le principe de scénario / signal.
Ce sont les traders agressifs (scalpeurs ou daytraders) qui l’utilisent. Ils ne quitteront pas leur position des yeux. Si le prix n’évolue pas en fonction du scénario envisagé, ils n’hésiteront pas une seconde à sortir et à prendre leur perte.
Ses faiblesses
Intégrer les coefficients de pondération dans la formule fait que la moyenne mobile exponentielle est bien plus complexe à construire. Heureusement des plateformes d’analyse graphique comme Tradingview calcul automatiquement cette moyenne exponentielle.
La principale faiblesse reste que cette réactivité s’obtient en collant au plus près du prix. Si le prix réalise une fausse cassure cela aura pour conséquence de déclencher intempestivement un signal d’achat ou de vente.
La gestion des faux signaux fait partie intégrante de votre activité sur les marchés financiers, que vous soyez investisseur et/ou trader sur des unités longues comme courtes.
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2.3 La moyenne mobile pondérée
La moyenne mobile pondérée est construite sur la même philosophie que la moyenne mobile exponentielle. Son objectif but est de donner plus d’importance aux prix récents.
Elle donne également plus de poids au prix récent mais en appliquant un critère de pondération.
La différence notable se situe au niveau de ce critère. Ici on applique un coefficient multiplicateur fixe et non exponentiel.
Par exemple, pour une moyenne pondérée sur 20 jours, le prix le plus récent pourrait être multiplié par 20, le deuxième plus récent par 19…
Les cours récents se retrouvent donc surreprésentés dans la formule de calcul.
Ses avantages
Sa réactivité est encore plus accrue que la moyenne exponentielle et elle gagne en flexibilité.
Ses faiblesses
Elle reste complexe à prendre en main. Elle plus volatile aussi.
2.4 Les autres moyennes mobiles qui existent
Le manque de réactivité de la moyenne mobile arithmétique a entrainé le développement de tout un écosystème de moyennes mobiles alternatives et exotiques. L’exponentielle et la pondérée sont les 2 grandes réponses mais il en existe d’autres qui se basent dessus.
Vous avez donc :
- La moyenne mobile de Hull (HMA)
- La moyenne mobile pondérée en fonction du volume (VWMA)
- La moyenne des moindres carrées
- La moyenne lissée
- La moyenne mobile adaptative
- …
Ce que vous devez retenir c’est qu’elles tentent toutes de corriger le décalage avec le prix tout en minimisant le bruit et la volatilité que cela génère.
Comme moyenne alternative la HMA est intéressante puisqu’elle offre un très bon lissage par rapport aux autres. Elle se base sur une pondérée mais avec une formule bien plus complexe.
Voici la formule (attention ça pique les yeux) : MA = WMA(2*WMA(n/2) – WMA(n)),sqrt(n)) n est la période
La 2ième moyenne intéressante est celle pondérée par les volumes, la VWMA.
Sa compréhension n’est pas des plus facile. Son utilisation est différente d’une moyenne classique. Ici on analyse le rapport prix / volume que l’on suit dans le temps sous la forme d’une moyenne mobile.
Elle utilise une moyenne arithmétique de base mais ajoute un critère de pondération en fonction du volume sur la période, celui-ci sera donc ± important en fonction de la taille du volume.
Je n’irais pas plus loin dans les explications, le but de ce cours reste la maitrise des bases fondamentales des moyennes mobiles les plus utilisées.
Avant de conclure cet article, j’ai besoin de vous!
4. Conclusion
Que pouvons-nous retenir de ce cours sur les moyennes mobiles ?
Les moyennes sont généralement notre porte d’entrée dans le monde des indicateurs technique en trading. Elles s’afficheront toujours par défaut dans la fenêtre du prix sur votre plateforme de trading.
Les points forts :
Elles sont intuitives. En effet une moyenne restera toujours une simple courbe, même si la formule de construction est très simple pour la MMA et tout de même plus compliqué pour la MME, voire carrément complexe pour les moyennes exotiques (Hull, double lissage…)
Il en résulte que vous obtiendrez toujours une courbe, plus ou moins réactive et lissée en fonction de la méthode de calcul. De là vous pourrez déterminer aisément la pente, des croisements potentiels…
Elles vous seront également bien utiles pour obtenir des zones de supports et de résistances.
Les points faibles :
Les moyennes mobiles sont précieuses pour déterminer une tendance, mais elles comportent des faiblesses.
La moyenne mobile arithmétique est la plus simple dans sa construction, en contrepartie sa réactivité est moindre. Cette latence est en partie compensée par d’autres méthodes (exponentielle, pondérée…)
Néanmoins vous devrez toujours garder à l’esprit qu’un indicateur technique se sert de données passées sur le prix pour anticiper son évolution future. Une latence sera toujours présente.
Plus vous essayerez de combler cette latence (donc de coller au prix) plus vous générerez de faux signaux.
Elles sont donc à utiliser en combinaison avec les figures chartistes et les chandeliers japonais.
Cela vous permettra de diversifier les signaux obtenus en les recoupant entre eux, donc de les fiabiliser.
Attention, utilisés seules elles ne permettent pas d’obtenir des signaux d’achat.
Je vous propose maintenant de lire sans plus attendre les articles associés à ce cours.
Ceux-ci vous expliqueront en détail comment vous pourrez exploiter les moyennes mobiles dans votre trading mais aussi les erreurs à éviter avec les moyennes.
- Entrer en position avec la tendance de votre côté.
- De définir des niveaux de stop
- …
Ce cours vous a été utile? Si oui, n’hésitez pas à le partager! Une question? J’adore la critique constructive, je vous encourage à la poser!
très bien ton explication, simple et efficace et c’est toujours intéressant de faire un petit reset
Bonjour,
Je te remercie encore pour ce site qui enseigne simplement, les bases du trading.
Néanmoins je déplore quand même de nombreuses fautes sur plusieurs cours. Des fautes surement d’inattention. Mais c’est dommage cela décrédibilise le propos.
Sur ce cours je trouve notamment le calcul de la MME faux avec une inversion entre MME et MMA.
Mais cette critique n’a pour but que d’améliorer le contenu de ce site qui est déjà très bien 😉
Bonne continuation
Merci pour votre retour.
Je regarde cela.
Bonne journée 🙂
Bonjour,
article complet avec des exemples concrets…tres pedagogique, accessible a tous
Merci pour votre retour!:)